MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6cn Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 6cn 11294
Description: The number 6 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
6cn 6 ∈ ℂ

Proof of Theorem 6cn
StepHypRef Expression
1 6re 11293 . 2 6 ∈ ℝ
21recni 10244 1 6 ∈ ℂ
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wcel 2139  cc 10126  6c6 11266
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1871  ax-4 1886  ax-5 1988  ax-6 2054  ax-7 2090  ax-9 2148  ax-10 2168  ax-11 2183  ax-12 2196  ax-13 2391  ax-ext 2740  ax-resscn 10185  ax-1cn 10186  ax-icn 10187  ax-addcl 10188  ax-addrcl 10189  ax-mulcl 10190  ax-mulrcl 10191  ax-i2m1 10196  ax-1ne0 10197  ax-rrecex 10200  ax-cnre 10201
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 384  df-an 385  df-3an 1074  df-tru 1635  df-ex 1854  df-nf 1859  df-sb 2047  df-clab 2747  df-cleq 2753  df-clel 2756  df-nfc 2891  df-ne 2933  df-ral 3055  df-rex 3056  df-rab 3059  df-v 3342  df-dif 3718  df-un 3720  df-in 3722  df-ss 3729  df-nul 4059  df-if 4231  df-sn 4322  df-pr 4324  df-op 4328  df-uni 4589  df-br 4805  df-iota 6012  df-fv 6057  df-ov 6816  df-2 11271  df-3 11272  df-4 11273  df-5 11274  df-6 11275
This theorem is referenced by:  7m1e6  11333  6p2e8  11361  6p3e9  11362  6p4e10OLD  11363  halfpm6th  11445  6p4e10  11790  6t2e12  11833  6t3e18  11834  6t5e30  11836  5recm6rec  11878  bpoly2  14987  bpoly3  14988  bpoly4  14989  efi4p  15066  ef01bndlem  15113  cos01bnd  15115  3lcm2e6woprm  15530  6lcm4e12  15531  2exp8  15998  2exp16  15999  19prm  16027  83prm  16032  163prm  16034  317prm  16035  631prm  16036  prmo6  16039  1259lem1  16040  1259lem2  16041  1259lem3  16042  1259lem4  16043  1259lem5  16044  2503lem1  16046  2503lem2  16047  2503lem3  16048  2503prm  16049  4001lem1  16050  4001lem2  16051  4001lem4  16053  4001prm  16054  sincos6thpi  24466  sincos3rdpi  24467  1cubrlem  24767  log2ublem3  24874  log2ub  24875  basellem5  25010  basellem8  25013  ppiub  25128  bclbnd  25204  bposlem8  25215  bposlem9  25216  2lgslem3d  25323  2lgsoddprmlem3d  25337  ex-exp  27618  ex-bc  27620  ex-gcd  27625  ex-lcm  27626  hgt750lemd  31035  hgt750lem2  31039  problem5  31870  lhe4.4ex1a  39030  wallispi2lem2  40792  fmtno5lem1  41975  fmtno5lem4  41978  fmtno5  41979  fmtno4prmfac  41994  fmtno5faclem2  42002  fmtno5faclem3  42003  fmtno5fac  42004  flsqrt5  42019  139prmALT  42021  127prm  42025  2exp11  42027  mod42tp1mod8  42029  2t6m3t4e0  42636  zlmodzxzequa  42795  zlmodzxzequap  42798
  Copyright terms: Public domain W3C validator