MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  4t2e8 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 4t2e8 11382
Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)
Assertion
Ref Expression
4t2e8 (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8
StepHypRef Expression
1 4cn 11299 . . 3 4 ∈ ℂ
21times2i 11349 . 2 (4 · 2) = (4 + 4)
3 4p4e8 11365 . 2 (4 + 4) = 8
42, 3eqtri 2792 1 (4 · 2) = 8
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1630  (class class class)co 6792   + caddc 10140   · cmul 10142  2c2 11271  4c4 11273  8c8 11277
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1869  ax-4 1884  ax-5 1990  ax-6 2056  ax-7 2092  ax-9 2153  ax-10 2173  ax-11 2189  ax-12 2202  ax-13 2407  ax-ext 2750  ax-resscn 10194  ax-1cn 10195  ax-icn 10196  ax-addcl 10197  ax-addrcl 10198  ax-mulcl 10199  ax-mulrcl 10200  ax-mulcom 10201  ax-addass 10202  ax-mulass 10203  ax-distr 10204  ax-i2m1 10205  ax-1ne0 10206  ax-1rid 10207  ax-rrecex 10209  ax-cnre 10210
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-an 383  df-or 827  df-3an 1072  df-tru 1633  df-ex 1852  df-nf 1857  df-sb 2049  df-clab 2757  df-cleq 2763  df-clel 2766  df-nfc 2901  df-ne 2943  df-ral 3065  df-rex 3066  df-rab 3069  df-v 3351  df-dif 3724  df-un 3726  df-in 3728  df-ss 3735  df-nul 4062  df-if 4224  df-sn 4315  df-pr 4317  df-op 4321  df-uni 4573  df-br 4785  df-iota 5994  df-fv 6039  df-ov 6795  df-2 11280  df-3 11281  df-4 11282  df-5 11283  df-6 11284  df-7 11285  df-8 11286
This theorem is referenced by:  8th4div3  11453  4t3e12  11832  sq4e2t8  13168  cu2  13169  sqoddm1div8  13234  cos2bnd  15123  2exp8  16002  8nprm  16024  19prm  16031  139prm  16037  1259lem2  16045  1259lem3  16046  1259lem4  16047  1259lem5  16048  2503lem1  16050  2503lem2  16051  4001lem1  16054  4001lem2  16055  4001lem3  16056  4001lem4  16057  quart1lem  24802  quart1  24803  quartlem1  24804  log2tlbnd  24892  log2ub  24896  bpos1  25228  bposlem8  25236  lgsdir2lem2  25271  2lgslem3a  25341  2lgslem3b  25342  2lgslem3c  25343  2lgslem3d  25344  2lgsoddprmlem2  25354  2lgsoddprmlem3c  25357  2lgsoddprmlem3d  25358  chebbnd1lem2  25379  chebbnd1lem3  25380  pntlemr  25511  ex-exp  27643  fmtno4prmfac  42002  139prmALT  42029  2exp7  42032  mod42tp1mod8  42037  3exp4mod41  42051  41prothprm  42054  8even  42140
  Copyright terms: Public domain W3C validator