MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1p2e3 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 1p2e3 11353
Description: 1 + 2 = 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
1p2e3 (1 + 2) = 3

Proof of Theorem 1p2e3
StepHypRef Expression
1 2cn 11292 . 2 2 ∈ ℂ
2 ax-1cn 10195 . 2 1 ∈ ℂ
3 2p1e3 11352 . 2 (2 + 1) = 3
41, 2, 3addcomli 10429 1 (1 + 2) = 3
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1630  (class class class)co 6792  1c1 10138   + caddc 10140  2c2 11271  3c3 11272
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1869  ax-4 1884  ax-5 1990  ax-6 2056  ax-7 2092  ax-8 2146  ax-9 2153  ax-10 2173  ax-11 2189  ax-12 2202  ax-13 2407  ax-ext 2750  ax-sep 4912  ax-nul 4920  ax-pow 4971  ax-pr 5034  ax-un 7095  ax-resscn 10194  ax-1cn 10195  ax-icn 10196  ax-addcl 10197  ax-addrcl 10198  ax-mulcl 10199  ax-mulrcl 10200  ax-mulcom 10201  ax-addass 10202  ax-mulass 10203  ax-distr 10204  ax-i2m1 10205  ax-1ne0 10206  ax-1rid 10207  ax-rnegex 10208  ax-rrecex 10209  ax-cnre 10210  ax-pre-lttri 10211  ax-pre-lttrn 10212  ax-pre-ltadd 10213
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-an 383  df-or 827  df-3or 1071  df-3an 1072  df-tru 1633  df-ex 1852  df-nf 1857  df-sb 2049  df-eu 2621  df-mo 2622  df-clab 2757  df-cleq 2763  df-clel 2766  df-nfc 2901  df-ne 2943  df-nel 3046  df-ral 3065  df-rex 3066  df-rab 3069  df-v 3351  df-sbc 3586  df-csb 3681  df-dif 3724  df-un 3726  df-in 3728  df-ss 3735  df-nul 4062  df-if 4224  df-pw 4297  df-sn 4315  df-pr 4317  df-op 4321  df-uni 4573  df-br 4785  df-opab 4845  df-mpt 4862  df-id 5157  df-po 5170  df-so 5171  df-xp 5255  df-rel 5256  df-cnv 5257  df-co 5258  df-dm 5259  df-rn 5260  df-res 5261  df-ima 5262  df-iota 5994  df-fun 6033  df-fn 6034  df-f 6035  df-f1 6036  df-fo 6037  df-f1o 6038  df-fv 6039  df-ov 6795  df-er 7895  df-en 8109  df-dom 8110  df-sdom 8111  df-pnf 10277  df-mnf 10278  df-ltxr 10280  df-2 11280  df-3 11281
This theorem is referenced by:  fzo1to4tp  12763  binom3  13191  3lcm2e6woprm  15535  prmgaplem7  15967  2exp16  16003  prmlem1a  16019  23prm  16032  prmlem2  16033  83prm  16036  139prm  16037  163prm  16038  317prm  16039  631prm  16040  1259lem4  16047  1259prm  16049  2503lem2  16051  2503lem3  16052  4001lem2  16055  quart1lem  24802  log2ublem3  24895  log2ub  24896  pntibndlem2  25500  1kp2ke3k  27639  ex-ind-dvds  27654  fib4  30800  rabren3dioph  37898  fmtno4nprmfac193  42004  139prmALT  42029  127prm  42033  nnsum4primesodd  42202  nnsum4primesoddALTV  42203
  Copyright terms: Public domain W3C validator