MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  10reOLD Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 10reOLD 11310
Description: Obsolete version of 10re 11718 as of 8-Sep-2021. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (New usage is discouraged.) (Proof modification is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
10reOLD 10 ∈ ℝ

Proof of Theorem 10reOLD
StepHypRef Expression
1 df-10OLD 11288 . 2 10 = (9 + 1)
2 9re 11308 . . 3 9 ∈ ℝ
3 1re 10240 . . 3 1 ∈ ℝ
42, 3readdcli 10254 . 2 (9 + 1) ∈ ℝ
51, 4eqeltri 2845 1 10 ∈ ℝ
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wcel 2144  (class class class)co 6792  cr 10136  1c1 10138   + caddc 10140  9c9 11278  10c10 11279
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1869  ax-4 1884  ax-5 1990  ax-6 2056  ax-7 2092  ax-9 2153  ax-10 2173  ax-11 2189  ax-12 2202  ax-13 2407  ax-ext 2750  ax-1cn 10195  ax-icn 10196  ax-addcl 10197  ax-addrcl 10198  ax-mulcl 10199  ax-mulrcl 10200  ax-i2m1 10205  ax-1ne0 10206  ax-rrecex 10209  ax-cnre 10210
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-an 383  df-or 827  df-3an 1072  df-tru 1633  df-ex 1852  df-nf 1857  df-sb 2049  df-clab 2757  df-cleq 2763  df-clel 2766  df-nfc 2901  df-ne 2943  df-ral 3065  df-rex 3066  df-rab 3069  df-v 3351  df-dif 3724  df-un 3726  df-in 3728  df-ss 3735  df-nul 4062  df-if 4224  df-sn 4315  df-pr 4317  df-op 4321  df-uni 4573  df-br 4785  df-iota 5994  df-fv 6039  df-ov 6795  df-2 11280  df-3 11281  df-4 11282  df-5 11283  df-6 11284  df-7 11285  df-8 11286  df-9 11287  df-10OLD 11288
This theorem is referenced by:  8lt10OLD  11432  7lt10OLD  11433  6lt10OLD  11434  5lt10OLD  11435  4lt10OLD  11436  3lt10OLD  11437  2lt10OLD  11438  1lt10OLD  11439  decleOLD  11744  0.999...OLD  14819  dpfrac1OLD  29934  problem2OLD  31892  tgblthelfgottOLD  42227  tgoldbachOLD  42230
  Copyright terms: Public domain W3C validator