Theorem 0m0e0 11168

Description: 0 minus 0 equals 0. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
0m0e0	⊢ (0 − 0) = 0

Proof of Theorem 0m0e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 10070	. 2 ⊢ 0 ∈ ℂ
2	1	subidi 10390	1 ⊢ (0 − 0) = 0

Syntax hints:   = wceq 1523  (class class class)co 6690  0cc0 9974   − cmin 10304

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1762  ax-4 1777  ax-5 1879  ax-6 1945  ax-7 1981  ax-8 2032  ax-9 2039  ax-10 2059  ax-11 2074  ax-12 2087  ax-13 2282  ax-ext 2631  ax-sep 4814  ax-nul 4822  ax-pow 4873  ax-pr 4936  ax-un 6991  ax-resscn 10031  ax-1cn 10032  ax-icn 10033  ax-addcl 10034  ax-addrcl 10035  ax-mulcl 10036  ax-mulrcl 10037  ax-mulcom 10038  ax-addass 10039  ax-mulass 10040  ax-distr 10041  ax-i2m1 10042  ax-1ne0 10043  ax-1rid 10044  ax-rnegex 10045  ax-rrecex 10046  ax-cnre 10047  ax-pre-lttri 10048  ax-pre-lttrn 10049  ax-pre-ltadd 10050

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 384  df-an 385  df-3or 1055  df-3an 1056  df-tru 1526  df-ex 1745  df-nf 1750  df-sb 1938  df-eu 2502  df-mo 2503  df-clab 2638  df-cleq 2644  df-clel 2647  df-nfc 2782  df-ne 2824  df-nel 2927  df-ral 2946  df-rex 2947  df-reu 2948  df-rab 2950  df-v 3233  df-sbc 3469  df-csb 3567  df-dif 3610  df-un 3612  df-in 3614  df-ss 3621  df-nul 3949  df-if 4120  df-pw 4193  df-sn 4211  df-pr 4213  df-op 4217  df-uni 4469  df-br 4686  df-opab 4746  df-mpt 4763  df-id 5053  df-po 5064  df-so 5065  df-xp 5149  df-rel 5150  df-cnv 5151  df-co 5152  df-dm 5153  df-rn 5154  df-res 5155  df-ima 5156  df-iota 5889  df-fun 5928  df-fn 5929  df-f 5930  df-f1 5931  df-fo 5932  df-f1o 5933  df-fv 5934  df-riota 6651  df-ov 6693  df-oprab 6694  df-mpt2 6695  df-er 7787  df-en 7998  df-dom 7999  df-sdom 8000  df-pnf 10114  df-mnf 10115  df-ltxr 10117  df-sub 10306

This theorem is referenced by:  discr  13041  swrdccat3a  13540  revs1  13560  fsumparts  14582  binom  14606  arisum2  14637  0fallfac  14812  binomfallfac  14816  fsumcube  14835  phiprmpw  15528  prmreclem4  15670  srgbinom  18591  rrxdstprj1  23238  ovolicc1  23330  itgrevallem1  23606  coeeulem  24025  plydiveu  24098  pilem2  24251  dcubic  24618  harmonicbnd3  24779  lgamgulmlem2  24801  logexprlim  24995  bposlem1  25054  bposlem2  25055  rplogsumlem2  25219  pntrsumo1  25299  pntrlog2bndlem4  25314  pntrlog2bndlem5  25315  pntleml  25345  axlowdimlem6  25872  0cnfn  28967  lnopeq0i  28994  ballotlemfval0  30685  ballotlem4  30688  ballotlemi1  30692  sgnneg  30730  fwddifn0  32396  mblfinlem2  33577  itg2addnclem  33591  itg2addnclem3  33593  acongeq  37867  mpaaeu  38037  dvnmul  40476  itgsinexplem1  40487